(122) Fiecare autoritate de supraveghere ar trebui să aibă, pe teritoriul statului membru de care aparține, atribuția de a exercita competențele și de a îndeplini sarcinile cu care este învestită în conformitate cu prezentul regulament. Aceasta ar trebui să includă în special prelucrarea în contextul activităților unui sediu al operatorului sau al persoanei împuternicite de operator pe teritoriul propriului stat membru, prelucrarea datelor cu caracter personal efectuată de autoritățile publice sau de organisme private care acționează în interes public, prelucrarea care afectează persoanele vizate de pe teritoriul său sau prelucrarea efectuată de către un operator sau o persoană împuternicită de operator care nu își are sediul în Uniune în cazul în care aceasta privește persoane vizate care își au reședința pe teritoriul său. Aceasta ar trebui să includă tratarea plângerilor depuse de o persoană vizată, efectuarea de investigații privind aplicarea prezentului regulament și promovarea informării publicului cu privire la riscurile, normele, garanțiile și drepturile în materie de prelucrare a datelor cu caracter personal.