122) Hver tilsynsmyndighet bør på territoriet til sin egen medlemsstat ha kompetanse til å utøve den myndighet og utføre de oppgaver den gis i henhold til denne forordning. Dette bør særlig omfatte behandling i forbindelse med aktivitetene ved den behandlingsansvarliges eller databehandlerens virksomhet på egen medlemsstats territorium, behandling av personopplysninger utført av offentlige myndigheter eller private organer i allmennhetens interesse, behandling som berører registrerte på medlemsstatens territorium, eller behandling som utføres av en behandlingsansvarlig eller databehandler som ikke er etablert i Unionen, når den er rettet mot registrerte som er bosatt på dens territorium. Dette bør omfatte behandling av klager inngitt av en registrert, gjennomføring av undersøkelser om anvendelsen av denne forordning og å fremme allmennhetens bevissthet om risikoene, reglene, garantiene og rettighetene i forbindelse med behandling av personopplysninger.